Estas son las opciones que yo veo:
-People change and so did I
-People change and I did too
-People change and I changed too
People change and so I did significa otra cosa, como ya te lo han comentado algunos
USO DEL "PRESENT CONTINUOUS" PARA REFERIRSE AL FUTURO
El "present continuous" se emplea para referirse a planes o acuerdos sobre eventos futuros. Conlleva la sugerencia de que más de una persona está implicada en ellos y que ya se ha dado cierto grado de preparación previa, por ejemplo:
- I'm meeting Jim at the airport = Jim y yo hemos quedado en eso.
- I am leaving tomorrow. = Ya he comprado el billete de tren.
- We're having a staff meeting next Monday = se ha comunicado a todos los miembros del personal.
EJEMPLOS
- Is she seeing him tomorrow?
- He isn't working next week.
- They aren't leaving until the end of next year.
- We are staying with friends when we get to Boston.
Nota:en el primer ejemplo, se utiliza "seeing" en su forma progresiva con el significado de "meeting" (encontrarse con, quedar).



